Wie der Name es schon vermuten lässt, ist der Asscher-Schliff nach seinem Erfinder, dem berühmten Diamantschleifer Joseph Asscher benannt. Im frühen 20. Jahrhundert zur Zeit der Art Deco-Bewegung entwickelt, erfreute sich der Asscher-Schliff in den späten 20er Jahren des vergangenen Jahrhunderts größter Beliebtheit. Jedoch geriet er in den folgenden Jahrzehnten etwas in Vergessenheit. Erst als im 21. Jahrhundert der Schliff grundlegend überarbeitet worden ist, indem er mit neuen Spezifikationen und mit weiteren Facetten ausgestattet wurde, erstrahlt der Asscher-Schliff nun wieder in neuem Glanz und ist so populär wie einst.
Hinsichtlich seiner Form ist der Asscher-Schliff dem Smaragdschliff sehr ähnlich. Er unterscheidet sich lediglich in seinem quadratischen Umriss und durch seine größeren Treppenfacetten, die dramatisch in die Ecken geschliffen werden. Aufgrund dieser Unterschiede verfügt der Asscher-Schliff in der Regel über deutlich mehr Brillanz und Feuer als die Smaragdform. Jedoch besteht ähnlich dem Princess-Schliff auch hier die Gefahr, dass sich eventuelle Verfärbungen des Steines in den Ecken abzeichnen können.